Пусть в точке М (рис) земной поверхности находится наблюдатель.
Глаз наблюдателя (точка А) расположен на некоторой высоте. Лучи зрения, проведенные от глаза наблюдателя в виде прямых, касательных к поверхности Земли, образуют окружность малого круга ВВ?, называемую теоретически видимым горизонтом наблюдателя. В действительности, вследствие существования атмосферы вокруг Земли, плотность которой неодинакова, лучи зрения будут преломляться и наблюдатель будет видеть окружность СС? называемую действительно видимым горизонтом наблюдателя. На море она представляет собой видимую линию разграничения водной поверхности и небесного свода.
Дуга MB представит теоретическую дальность видимого горизонта DT, а дуга МС —действительную дальность видимого горизонта наблюдателя DE.Из рисунка понятно, что дальность теоретического
горизонта зависит от высоты глаз наблюдателя и кривизны земной поверхности, т. е. от радиуса земного шара R. Очевидно, что дальность действительно видимого горизонта зависит, кроме того еще и от величины преломления лучей зрения в атмосфере. Выведем формулу для практического определения дальности видимого горизонта DE.
Для этого рассмотрим ?AOB (рис), образованный отвесной линией наблюдателя АО, прямым лучом зрения АВ и радиусом Земли ОВ. Этот треугольник имеет прямой угол при точке В, следовательно,
он прямоугольный. Тогда получим АВ? = АО?—ОВ? Так как высота невелика, то можно считать, что
АВ = MB =DT . АО можно заменить на R + е, поэтому DT?= (R + e)?— R?, откуда
DT?=R? + 2Re + е? — R? = 2Re + e?
Высота глаза наблюдателя е на судне обычно не превышает 20— 25 м, удвоенный же радиус Земли 2R равняется 12,6 млн. м. Поэтому можно считать, что
Для определения дальности видимого горизонта необходимо учесть
преломление лучей света в земной атмосфере, называемое земной рефракцией. В результате земной рефракции луч света распространяется не по прямой АВ, а по некоторой дуге АС. Угол, образуемый касательной к преломленному лучу АС и прямым лучом зрения АВ, называется
углом земной рефракции r. Чем больше угол r, тем больше кривизна преломления луча и тем больше дальность видимого горизонта.
Земная рефракция зависит от состояния атмосферы: давления, температуры, влажности и прозрачности воздуха. В разных местах Земли в разное время года и суток она различна. Но в среднем установлено, что земная рефракция увеличивает дальность видимого горизонта примерно на 8%.
Подставляя в эту формулу значение R (в метрах) и желая получить
De в морских милях, выполним следующие преобразования:
где De, — дальность видимого горизонта, мили;
е — высота глаза наблюдателя, м.
Для быстрого и точного вычисления дальности видимого горизонта по высоте от 0,25 до 5100 м служит табл. 22 МТ—75. De для промежуточных табличных значений е выбирают путём простой интерполяции.
