Если судно идет постоянным курсом, перемещаясь от точки А
к точке В, то оно будет пересекать все меридианы под одним и тем же
углом. Если нанести такую линию на глобус для произвольно выбранного курса, например 50° (рис), то окажется, что она бесконечное количество раз будет опоясывать земной шар и спиралеобразно приближаться к полюсу, однако никогда его не достигнет.
Эта кривая двоякой кривизны получила название локсодромии
(в переводе с греческого — «кривой бег»).
Проследим расположение локсодромии на земном шаре в зависимости
от некоторых курсов.
Пусть судно движется курсом 0 или 180 °. Так как диаметральная плоскость судна на этих курсах всегда совпадает с меридианом, то и линия его перемещения будет также совпадать с ним. Из этого следует, что в этом случае локсодромия обращается в меридиан.
Пусть теперь судно движется истинным курсом 90 или 270°. При этом его диаметральная плоскость, а следовательно, и линия перемещения пересекают все меридианы под углом 90° или 270°. Под такими
же углами пересекает все меридианы и любая параллель. А это означает, что при плавании судна курсами 90° или 270° локсодромия обращается в параллель. В случае, когда ?? = 0 и ?? = 0, локсодромия совпадает с экватором.
Плавание судна одним и тем же курсом по локсодромии очень удобно, так как при этом упрощаются
все расчеты, связанные с переходом. Недостатком является то, что локсодромия не представляет
собой кратчайшего расстояния между двумя пунктами на земной поверхности. Следуя по локсодромии, судно всегда проходит лишнее расстояние.
Кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности Земли, если принять ее за шар, является дуга большого круга, проходящая через эти точки — это ортодромия (в переводе с греческого — «прямой бег»). Однако ортодромия пересекает меридианы под разными углами, за исключением экватора, где она совпадает с локсодромией и пересекает все меридианы под углом 90°. Каждый меридиан также является одновременно и локсодромией, и ортодромией.
Плавание по ортодромии (за исключением последних частных случаев) требует дополнительных вычислений положения самой ортодромии на земной поверхности и пересчета курсов, поэтому к плаванию по ортодромии прибегают только в случаях больших океанских переходов (тысячи миль).
