Основы начальной остойчивости судна

Теория начальной остойчивости судна может быть полезным инструментом в руках судоводителя, и помогает решать важные практические задачи.

В теории начальной остойчивости предполагается, что при малых наклонениях судна восстанавливающий момент можно определять не с помощью ДСО, а приближенно по линейной формуле:

М_в ≈ Р · h₀ sin θ ≈ Р · h₀  · θ ,    (т · м)

Например, определение угла крена судна от действия постоянного, независящего от угла крена, кренящего момента можно вычислить по формуле:

Теория начальной остойчивости позволяет, например, определить влияние перемещения груза на судне в различных направлениях на метацентрическую высоту h₀ и параметры посадки судна.

Так вертикальный перенос груза массы m₁ на расстояние а вверх приводит к соответствующему смещению вверх центра тяжести судна ∆ Z_G:

Это в свою очередь скажется на метацентрической высоте, которая уменьшится на ту же величину ∆ h = – ∆ Z_g:   h₁ = h₀ – ∆ Z_g = ∆ Z_mo – (Z_Gо + ∆ Z_g) = Z_mo – Z_G1

Смещение груза поперек судна по горизонтали не изменяет величины метацентрической высоты (если до этого груз не поднимался по вертикали), но приводит к образованию кренящего момента: М_кр = m₁ g (y₂ – y₁) cosθ

где g = 9,81 м/сек², y₂ и y₁ – конечная поперечная и исходная координаты положения груза на судне.Возникший в результате крен можно оценить по формуле.

Смещение груза по длине судна приводит к образованию дифферентующего момента М_диф :

М_диф = m g (х₂ – х₁)

Продольный восстанавливающий момент вследствие дифферента судна вычисляется по формуле:

М_в^диф (Ψ) = Р · Н₀ sin Ψ = Р · Н₀ Ψ

где Н₀ – продольная метацентрическая высота,

Ψ – угол дифферента в радианах.

Наличие на судне жидкостей в цистернах и танках, а также в трюмах в аварийном состоянии существенно и негативно сказывается на его остойчивости. Метацентрическая высота судна, имеющего жидкие грузы (запасы) со свободной поверхностью всегда уменьшается. Величина этого изменения метацентрической высоты зависит только от момента инерции площади свободной поверхности жидкости i_х относительно продольной оси цистерны, который в большей степени зависит от ширины зеркала свободной поверхности и, в меньшей степени, – от ее продольного размера. Количество жидкости в цистерне начинает влиять, когда её слишком мало или цистерна почти полная, и при крене судна зеркало свободной поверхности резко сокращается по ширине.

Величина этой поправки обратно пропорциональна водоизмещению судна, следовательно, одна и та же цистерна на малом судне может привести к существенно большему снижению остойчивости, чем на большом судне:

Когда на судне имеется много цистерн, то суммарная поправка может оказывать заметное влияние на общую остойчивость судна, и она всегда должна учитываться при контроле остойчивости перед погрузкой судна и в процессе рейса.

Для танкеров большой ширины эти поправки могут быть сопоставимыми с исходной метацентрической высотой. Тоже относится к междудонным балластным цистернам, ширина которых равна половине судна. В аварийных случаях при попадании воды в трюмы и в машинное отделение остойчивость становится настолько малой, что метацентрическая высота принимает отрицательное значение (за больших счет отрицательных поправок), и судно плавает с креном, иногда очень большим, однако, эти вопросы рассматриваются в теории аварийной остойчивости и непотопляемости.

Перечень практических задач, где применяются формулы начальной остойчивости очень велик. Их рассмотрение можно найти в специальных изданиях, посвященных остойчивости.