Расчет буксирных линий и скорости буксировки

Типы буксирных линий

Буксировка одного судна другим осуществляется посредством буксирной линии. Буксирная линия может быть однородной – буксирный трос, и комбинированной (неоднородной) – синтетический трос + якорная цепь; стальной трос + якорная цепь; синтетический + стальной трос; трос + якорь + якорная цепь. Кроме того, неоднородная
линия может быть симметричной и несимметричной.

Буксирная линия характеризуется длиной l, стрелкой провеса f и расстоянием между судами – х. длина и стрелка провеса определяют возможности буксирной линии по увеличению расстояния между судами за счет ее упругого удлинения и изменения формы.
Существует несколько методов расчета буксирной линии. Различаются они наличием или отсутствием возможности выбора элементов буксирной линии (подготовка к буксировке проводится в порту – выбор возможен; в открытом море: выбор элементов буксирной линии невозможен – используют то, что имеется).
Разрывные усилия буксирного троса транспортных судов определяется по характеристике снабжения Nс по формуле, указанной в разделе 3 «Якорное устройство» Правил регистра судоходства.
В общем случае, длина буксирной линии зависит от водоизмещения буксируемого объекта. Минимальная требуемая длина буксирного троса может быть определена по формуле

l = (Fг/Pраз)1800, м

где Рраз– паспортная разрывная нагрузка буксирного троса;
Fт – тяговое усилие.
Все расчеты, связанные с проведением буксировки сводятся к определению:
• максимальной скорости буксировки;
• длины буксирного троса или буксирной линии;
• прочности буксирного троса или линии.
При плавании на тихой воде горизонтальная составляющая буксирного троса равна тому сопротивлению, которое вызывает буксируемое судно при данной скорости плавания.

Это сопротивление и собственно сопротивление буксировщика преодолеваются упором гребного винта буксировщика. В некоторых случаях, когда наблюдаются рывки буксирного троса (линии) и появляются динамические нагрузки в буксирном тросе, возникают усилия большие, чем максимальный упор гребного винта буксировщика. Эти случаи могут встречаться как при буксировке на тихой воде, так и при буксировке в штормовых условиях.

Длина буксирного троса для морской буксировки должна быть такой, чтобы:

• кильватерная струя буксира не оказывала тормозящего действия на буксируемое судно;
• провес и упругая деформация были достаточными для смягчения рывков буксирного каната, которые возникают вследствие качки, рыскания судов и т. п.;
• было возможно свободное орбитальное движение обоих судов на волнении;

При этом управляемость буксируемого объекта должна быть удовлетворительной, а его рыскание сведено к минимуму.
Натурные испытания и опыт буксировок показывает, что если длина буксирной линии равна трем длинам буксирующего судна, то продольная составляющая в кильватерной струе оказывает настолько малое влияние, что им можно пренебречь. По длине буксирного троса менее 2L влияние кильватерной струи становится довольно заметным.

Расчеты скорости буксировки и прочности буксирного троса (линии)

Скорость буксировки определяют исходя из того, что суммарное сопротивление буксировщика и буксируемого судна должно быть преодолено упором гребного винта буксировщика:

RΣ = R0 + R1 = Pш,

где RΣ – общее сопротивление каравана;
R0 – сопротивление буксировщика;
R1 – сопротивление буксируемого объекта;
Pш – упор гребного винта на швартовах.
Сила, которая используется на преодоление сопротивления буксируемого судна и буксирного троса, называется тягой на гаке и представляет собой разницу между упором винта буксировщика на полном ходу Pш и его сопротивлением:

Fг = Pш – R0.

Максимальная скорость при буксировке будет тогда, когда общее сопротивление каравана составит силу, равную Pш. Для определения этой скорости необходимо построить суммарный график всех сопротивлений в зависимости от скорости движения каравана.

Расчет производится в следующем порядке:

• определяется сопротивление буксировщика при различных скоростях (с дискретностью 2 узла) до максимальной включительно, которое равно упору винта;
• определяется сопротивление буксируемого объекта при разных скоростях, при этом необходимо учесть сопротивление винта буксируемого судна (свободно вращающийся или застопоренный);
• в том случае, когда нужно определить тягу на гаке буксировщика, то нужно к сопротивлению буксируемого объекта прибавить сопротивление самого буксирного троса;
• составляют таблицу сопротивлений при различных скоростях и по ней строят графики сопротивлений (войдя по значению Pш в график суммарного сопротивления определяют скорость буксирного каравана и тягу на гаке);
• по найденному значению тяги на гаке определяют требуемые характеристики буксирного троса.

Формулы для расчета

Сопротивление буксирующего судна:

R0 = Rx + Rвозд + Rволн,

где Rволн – сопротивление волнения;
Rвозд – сопротивление воздуха;
Rx – сопротивление воды движению судна (Rx = Rf + Rr);
Rf – сопротивление трения;
Rr – остаточное сопротивление.

Сопротивление буксируемого судна:

R1 = R’x + R’возд + R’волн + R’винт + Rтр,

где R’винт – сопротивление гребного винта;
Rтр – сопротивление погруженной в воду части буксирного троса.

Сопротивление воды Rx рассчитывается по эмпирическим формулам:

где f – коэффициент трения (зависит от длины судна L);

ρ – плотность морской воды, кг/м3;
Ω – площадь смоченной поверхности судна:

Ω = 1,05L(1,7dcp + cвB), м2;

V – скорость судна, м/с;
cв – коэффициент полноты водоизмещения;
Δ – водоизмещение судна, т;
L – длина судна по действующую ватерлинию, м;
dcp – средняя осадка судна, м;
B – ширина судна, м.

Сопротивление воды Rx может быть определено и по другой эмпирической формуле с учетом Rf и Rr:

где K – коэффициент, зависящий от типа и размера судна;

Aмш – площадь погруженной части мидель-шпангоута, м2.

Воздушное сопротивление:

где Ан – проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м2;
W – скорость кажущегося ветра, м/с.

Сопротивление судна на волнении:

где kволн – коэффициент дополнительного сопротивления выбирается в зависимости от силы волнения.

Сопротивление гребного винта:

Сопротивление погруженной части буксирного троса:

Для определения упора гребного винта можно использовать следующие формулы:

Pш = 0,136Pi

где Pi – индикаторная мощность, кВт; (1 л.с. = 75 кг/мс = 735,5 Вт)
На основании полученных результатов необходимо составить таблицу сопротивлений и построить график сопротивлений.

Пример. Допустим, что максимальный упор гребного винта буксировщика ПО кН. Требуется определить скорость буксировки и силу тяги Fг на гаке.
Решение. По оси ординат откладываем отрезок 0е, равный 110 кН. Через точку е проводим линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой суммарного сопротивления в точке а. Из точки а опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем при их пересечении точку Ь. Отрезок Ob — скорость буксирования, которая в рассматриваемом случае равна 7.6 уз.
Для определения тяги Fr на гаке отыскиваем точку пересечения перпендикуляра ab с кривой сопротивления буксируемого судна. Обозначив эту точку буквой с, проводим через нее линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с осью ординат в точке d. Отрезок Od представляет собой тягу на гаке (Fг), которая в рассматриваемом примере равна 63 кН. Это и есть усилие, на которое следует рассчитывать буксирный трос.

Запас прочности для промежуточных значений тяги на гаке определяют линейной интерполяцией. Умножив тягу на гаке «Fr» на коэффициент прочности, получим разрывное усилие буксирной линии, что и будет критерием прочностных размеров при ее выборе.
При плавании на волнении буксирная линии испытывает большие усилия вследствие рывков, поэтому предлагается брать коэффициент запаса, равный двум.

Скорость буксировки в зависимости от прочности буксирной линии. Штатные буксирные тросы на судах имеют определенную разрывную нагрузку Рраз, то необходимо определить допустимую скорость буксировки, при которой тяга на гаке была бы не более расчетной рабочей нагрузки буксирного троса.

Допустимая тяга на гаке может быть определена по формуле:

где k – коэффициент запаса прочности: k = 5 при Fr < 100 кН и k = 3 при Fr > 300 кН (промежуточные значения к находят линейной интерполяцией).

Безопасная (допустимая) скорость буксировки:

где VБ– скорость буксировки, м/с;
V0 – скорость полного хода буксировщика, м/c;
R0, R1 – сопротивление буксирующего и буксируемого судов, кН.

Приведенные выше формулы позволяют капитану при случайных буксировках рассчитать с достаточной для практических целей точностью размеры буксирного троса (длину и толщину) и безопасную скорость буксировки.