Загрузка...

Орбитальное движение с учетом возмущающих факторов

В реальных условиях при движении спутника по орбите на него, кроме притяжения Земли, воздействуют разнообразные дополнительные силы, называемые возмущающими:
• притяжение Луны и Солнца;
• давление светового излучения Солнца (“солнечный ветер”);
• неравномерность гравитационного поля Земли;
• сопротивление среды при движении спутника.
Они малы по сравнению с центральной силой притяжения, но их длительное воздействие приводит к отклонениям орбиты спутника от расчетной кеплеровой. Поскольку точность определения местоположения спутника на орбите чрезвычайно важна для навигационных систем, возмущениями орбиты пренебрегать нельзя.
При расчете возмущенного орбитального движения принято считать, что спутник в каждый момент времени находится на той невозмущенной (эллиптической) орбите, которая рассчитана с учетом прекращения в этот момент действия возмущающих сил. Сказанное справедливо и для круговой орбиты, которую в данной ситуации можно рассматривать как частный случай эллиптической. В отличие от идеального невозмущенного движения, элементы возмущенной орбиты непостоянны. Каждой точке возмущенной орбиты соответствует своя кеплерова орбита, которая называется оскулирующей, а ее орбитальные параметры – оскупирующими. Следовательно, истинную орбиту спутника можно представить в виде огибающей набора оскулирующих траекторий, построенных для различных моментов времени. При стремлении к нулю интервала между расчетными моментами времени количество оскулирующих орбит стремится к бесконечности, а огибающая приближается к истинной орбите.
Возмущающие воздействия различаются по своей периодичности. Вековые возмущения приводят к постоянному медленному изменению параметров орбиты. Периодические возмущения повторяются через определенный интервал времени и подразделяются на кратко- и долгопериодические. Периодичность возмущений обусловлена периодическим характером движения спутника и аппроксимацией ряда возмущающих факторов. Изменения периода обращения спутника характеризуются драконическим периодом Тдр, который представляет собой время полета от экватора до экватора. При наклонении орбиты і=60° или і= 120° получаем Тдр = Т.

Установлено, что при определенных допущениях вековые изменения параметров і, р, е пренебрежимо малы, но периодические изменения должны быть учтены. Величина изменений разных орбитальных параметров зависит от ориентации орбиты. Так, амплитуда колебаний параметра і максимальна при і = 45° или і = 135°, для полярной и экваториальной орбит изменениями і можно пренебречь. Амплитуда колебаний р максимальна для полярных орбит и отсутствует для экваториальных. Колебания параметра е носят сложный гармонический характер, параметру а присущи небольшие вековые уходы, пропорциональные уходу точки перигея, и небольшие периодические возмущения.

орбит

Описанные возмущения параметров орбиты, обусловленные нецентральностью поля тяготения Земли, влияют на величину радиус-вектора и приводят к интересному эффекту: над экватором высота полета спутника увеличивается, а над полюсами уменьшается.
Анализируя возникающие возмущения орбитальных параметров, можно сделать выводы:
• экваториальные орбиты имеют наиболее стабильную форму, но нестабильное положение орбитальной плоскости и самой орбиты в этой плоскости;
• полярные орбиты имеют стабильную орбитальную плоскость, но сравнительно большие изменения формы орбиты и ее ориентации в орбитальной плоскости;
• наклонные орбиты с і= 60° имеют компромиссную стабильность параметров, особенно высоки стабильность перигея, характеризующего положение орбиты в орбитальной плоскости и период обращения.
В навигационных системах GPS и ГЛОНАСС применяются сред-невысотные наклонные (і= 60°) орбиты. Практические исследования возмущений, присущих этим орбитам, показали, что периоды колебаний параметров і и Омега. составляют от десятков до сотен лет, в зависимости от начальных параметров. Влияние атмосферного торможения для спутников с орбитой выше 1000 км практически отсутствует. Влияние притяжения Луны примерно вдвое больше влияния Солнца, причем возмущения из-за влияния Луны и Солнца превосходят возмущения, возникающие из-за неравномерности поля притяжения Земли.

Для правильного определения истинных пространственных координат спутника в составе навигационного сообщения передаются регулярно обновляемые оскулирующие параметры и поправки к ним.
Рассмотрение параметров истинной орбиты и возмущенного орбитального движения – это лишь первый шаг в формировании теоретической базы, соответствующей требованиям потребителя. Как известно, координаты потребителей навигационных систем определяются не в инерциальной, а в подвижной системе координат, жестко связанной с Землей. Для ГЛОНАСС это ПЗ-90, для GPS -WGS-84. Соответственно, координаты и составляющие вектора скорости НКА должны определяться в той же системе координат, что и координаты потребителя.

положение_спутника

производная радиус-вектора

траекторное движение

Ниже приведены уравнения возмущенного движения, используемые при расчетах в навигационной системе ГЛОНАСС:

ГЛОНАСС

Эй! Моряк, почитай и это:



Добавить комментарий